Komplemen Fungsi - Logika Informatika

fungsi

KOMPLEMEN FUNGSI

Definisi

Fungsi komplen dari suatu fungsi F, yaitu F’ dapat dengan menukarkan niali 0 menjadi 1 dan nilai 1 menjadi 0. Terdapat dua cara untuk memperole fugsi komplemen , yaitu :

1.       Penerapan hukum de morgan yang diperluas

2.       Penerapan prinsip dualitas

Penerapan huum de moran yang diperluas

Kita dapat memperolaeh fungdi komplemen dengan penerapan hukum De morgan yang diperluas

Hukum de morgan yang diperluas:

(A+B+C)               = (A+X)’                               misla B+C = X
                                = A’X’
                                = A’.(B+C)’
                                = A’.(B’C’)
                                = A’B’C’

Rumus rumus hukum de Morgan diperluas :

(A+B+C+......+H)’ = A’B’C’.............. H’ dasn

(A+B+C+......+H)’ = A’+B’+C’+.....H’

Contoh

F1           =  x(y’z’+yz)

F1           = [x(y’z’+yz)]
                = x’+(y’z’+yz)’
                = x’+(y’z’)’.(yz)’
                = x’+(y+z)(y’+z’)

Penerapan  Prinsip Dualitas

Penerapan prinsip dualitas dalam penerapan fungsi komplemen adalah sebagai berikut :

1.       Terapkan prinsip dualitas, yaitu carilah bentuk dualnya

2.       Lakukan mengkomplemenkan terhadap tiap literal

Contoh

1.       Diketahui F1 = x (y’z’+yz)

Pertanyaan : Tentukan F1’ !

Jawab :

-          Cari dual F1 = x+(y’+z’)(y+z)

-          Komplemenkan tiap literal  = x’+(y+z)(y’+z’) = F

2.       F(A,B,C) =Σ(1,4,4,6,7)S

Pertanyaan : tentukan F(A,B,C)!

Jawab :

-          F’ (A,B,C) =Σ(0,2,3)m0+m2+m3

3.       Diketahui : F1 = x(y’z’+yz)

Pertanyaab : tentukan F1’  !

Jawab

-          Cari dualnya F₁, yaitu x+ (y’+z’)(y+z)

-          Komplemen tiap literalnya : x’+(y+z)(y’+z’)

Sumb:Logika Informatika (Retno hendrowati, Ir.,MT - Bambang Hariyanto, Ir)